Windgeschwindigkeit und Windrichtung beschreiben die Bewegung der Luftmassen in der Atmosphäre. Es wird empfohlen, die durchschnittliche Windgeschwindigkeit und -richtung als Durchschnitt des Windereignisses zu berechnen (siehe: Guide to Climatological Practices WMO-No. 100, 2011, World Meteorological Organization, Geneva, ISBN 978-92-63-10100-6, Chapter 4, p. 9). Ein Windereignis ist ein Vektor mit der Länge der Windgeschwindigkeit und dem Winkel der Windrichtung in einem Polarkoordinatensystem. Der Durchschnitt von mehreren Windereignissen ist der Durchschnitt der Abszissen- und Ordinatenwerte im zugehörigen kartesischen Koordinatensystem.



Deshalb brauchen wir eine Umrechnungsformal von Polarkoordinaten zu kartesischen Koordinaten und umgekehrt.

x = r · cos α
y = r · sin α
r = √(x² + y²)
y≠0   =>   α = arctan x/y
x=0 und y=0   =>   α = 0
x>0 und y=0   =>   α = π/2 oder 90°
x<0 und y=0   =>   α = 3π/2 oder 270°
a (gemessen in Radian) = α · 180/π (gemessen in Grad)
a (gemessen in Grad) = α · π/180 (gemessen in Radian)

Im Falle von N vielen Windereignissen ist der Durchschnitt von Windgeschwindigkeit und -richtung gegeben durch die Komponenten des Windvektors des Durchschnitts aller x Werte und der Durchschnitt alle y Werte.

x = 1/N · ∑_n=1..N x_n ,  y = 1/N � ∑_n=1..N yn

Ein Beispiel mit Hilfe von MS-Excel zeigt, wie es geht. In der Tabelle auf der linken Seite sind die stündlichen Ereignisse. Die Messungen sind die Werte in den gelben Zellen. Die Werte werden konvertiert in die x- und y-Werte, siehe Spalten D und E. Die letzten beiden Spalten F und G sind lediglich für Überprüfungszwecke. In den Zellen auf der rechten Seite enthalten die Berechnungen der stündlichen x- und y-Werte (siehe D27 und E27). Das Ergebnis zeigten die Zellen B27 und C27. Auf der rechten Seite ist eine Veranschaulichung der stündlichen Werte (blau) und des täglichen Durchschnitts (grün).



Der durchschnittliche Vektor zeigt den Transport der Luftmassen an. Er repräsentiert ein Maß für den tatsächlich abgedeckten Pfad der Luftteilchen. Eine Alternative ist das arithmetische Mittel der Geschwindigkeitsmessungen. Dieses zeigt die Energie des Windes an. Für die Windrichtung ist ein alternativer Durchschnittswert der Median. Dieser beschreibt die häufigste Windrichtung.